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últimos jogos do galo,Hostess Bonita ao Vivo em Sorteios de Loteria, Testemunhando Cada Sorteio com Emoção e Vivendo a Alegria de Grandes Vitórias ao Seu Lado..A projeção estereográfica do fibrado de Hopf induz a uma estrutura marcante em '''R'''³, na qual o espaço é preenchido com toros aninhados feitos de círculos de Villarceau interligados. Aqui cada fibra é projetada num círculo no espaço (um dos quais é um "círculo passando pelo infinito" — uma reta). Cada toro é a projeção estereográfica da imagem inversa de um círculo de latitude da 2-esfera. (Topologicamente, um toro é o produto de dois círculos.) Estes toros são ilustrados pelas imagens à direita. Quando o '''R'''3 é numa bola, sua estrutura geométrica é perdida mas a estrutura topológica se mantém (ver Topologia e Geometria). Os laços são homeomorfos a círculos, apesar de não serem círculos geométricos.,Hegel e Karl Marx introduziram o viés social na História. Os historiadores anteriores haviam-se concentrado nos ciclos ciclos de apogeu e crise dos governos e das nações. Uma nova disciplina emergente trouxe a análise e a comparação em grande escala: a Sociologia. A partir da História da Arte, estudos como o de Jacob Burckhardt sobre o Renascimento converteram-se na referência para entender os fenómenos culturais. A Arqueologia pôs em contacto o mito com a realidade histórica, tanto no Egipto como na Mesopotâmia e Grécia (Heinrich Schliemann em Troia, Micenas e Tirinto, e mais tarde Arthur Evans em Creta); tudo isso em um ambiente romântico e aventureiro que lentamente foi-se depurando para tornar-se científico, ainda que não desapareça, como demonstra a tardia aparição de de Howard Carter (Tutancâmon) e a imagem popular dos arqueólogos que se perpetua no cinema (Indiana Jones). A Antropologia aplicada à explicação dos mitos produziu o monumental trabalho de James George Frazer ("''The Golden Bough; a Study in Magic and Religion''" ("O ramo de ouro", 1890), a partir do qual os historiadores puderam repensar o seu ponto de vista sobre a relação das sociedades humanas de todas as épocas com a magia, a religião e inclusive a ciência..
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